Prva godina
puskice OET 1
puskice OET 2
puskice Osnovi elektronike
puskice Matematika 1
puskice Matematika 2
puskice Inženjerska matematika
puskice ORT 1
puskice ORT 2
puskice Programiranje 1
puskice Fizika
puskice Engleski 1
puskice Elektronika NRT i MET
puskice Internet servisi
puskice Osnovi menadžmenta
puskice Aplikativni softver
puskice Osnovi televizije
puskice Osnovi elektroenergetike
puskice Elektrotehnički materijali i komponente
puskice Marketing
puskice Sociologija
puskice Osnovi audiotehnike
puskice Arhitektura i orgranizacija računara 2
Druga godina
puskice Digitalna obrada signala
puskice Mikroračunari
puskice Upravljanje projektima
puskice Digitalne telekomunikacije
puskice Baze podataka
puskice Računarske mreže
puskice Digitalna Integrisana Elektronika
puskice Programiranje 2
puskice Objektno programiranje
puskice Elektronsko poslovanje 1
puskice Elektronsko poslovanje 2
puskice Trgovinsko pravo
puskice Montaža i servisiranje računara
puskice Internet tehnologije
puskice Kompjuterska animacija 1
puskice Digitalne multimedije 1
puskice Digitalne multimedije 2
puskice Analogna elektronika
puskice Telekomunikacije
puskice Elektromotorni pogoni
puskice Električne instalacije i osvetljenja
puskice Električne mašine 1
puskice Električne mašine 2
puskice Osnovi animacije
puskice Komunikologija
puskice Elementi elektroenergetskih sistema
puskice Upravljanje troškovima
puskice Elektrane i razvodna postrojenja
puskice Midi sistemi
puskice Mediji masovne komunikacje
puskice Web dizajn
puskice Studijska audiotehika
Treća godina
puskice Engleski 2
puskice Inteligentne računarske tehnologije
puskice Klijent server sistemi
puskice Operativni sistemi 1
puskice Operativni sistemi 2
puskice Internet programiranje 1
puskice Internet programiranje 2
puskice Protokoli u računarskim mrežama
puskice Sigurnost u računarskim mrežama
puskice Programabilna logička kola
puskice Tehnike vizuelnog programiranja
puskice Finansijski menadžment
puskice Održavanje elektroenergetskih uređaja
puskice Programiranje u jeziku JAVA
puskice Distribucija i prodaja električne energije
puskice Ozvučenje
puskice Poslovni software
puskice Računari i periferije
puskice Softversko inzenjerstvo
Ostalo
puskice Profesori
puskice Tutoriali
puskice Top 10
puskice Pravilnik
puskice Port skener
puskice Hash generator md5 sha1
puskice SEO Google rangiranje
puskice SEO Yahoo rangiranje
puskice SEO MSN rangiranje
puskice Web servis vremenska prognoza
puskice Web servis kursna lista
puskice Web servis kursna lista za sutra
puskice Linkovi

Tutorial baze podataka 1

Tutorial

Digitalna Obrada Signala - Z transformacija ispitni zadatak

Diskretni sistem je zadat sledećom diferencijalnom jednačinom
y(n) = 0.6x(n) + 0.3x(n-1) - 0.2y(n-2) + 0.7x(n-3)
a) Primenom Z transformacije odrediti prenosnu funkciju sistema H(z)
b) Da li je zadati sistem rekurzivan ?
c) Da li je sistem stabilan ?
d) Da li je sistem klauzalan ?
e) Napisati u matlabu kod za crtanje polova i nula u kompleksnoj ravni Z

a) Prvo se prebaci y na jednu a x na drugu stranu jednakosti

y(n) + 0.2y(n-2) = 0.6x(n) + 0.3x(n-1) + 0.7x(n-3)

Potom se primenjuje Z transformacija na sledeći način

umesto y(n) piše se Y(z)Z 0 ili samo Y(z)
umesto y(n-1) piše se Y(z)Z -1
umesto y(n-2) piše se Y(z)Z -2
umesto y(n+1) piše se Y(z)Z 1
umesto y(n+2) piše se Y(z)Z 2
i tako dalje.
Isto vaŽi i za x
umesto x(n) piše se X(z)Z 0 ili samo X(z)
umesto x(n-1) piše se X(z)Z -1
umesto x(n-2) piše se X(z)Z -2
umesto x(n+1) piše se X(z)Z 1
umesto x(n+2) piše se X(z)Z 2
i tako dalje.
Koeficijenti se samo prepisuju

Primenom Z transformacije dobijamo sledeću jednačinu.

Y(z) + 0.2Y(z)Z -2 = 0.6X(z) + 0.3X(z)Z -1 + 0.7X(z)Z -3

Potom izvlačimo Y(z) sa jedne i X(z) sa druge strane ispred zagrade

Y(z) ( 1 + 0.2Z -2 ) = X(z) ( 0.6 + 0.3Z -1 + 0.7Z -3 )

Prenosna funkcija po definiciji je H(z) = Y(z) / X(z), dalje sledi

H(z) = ( 0.6 + 0.3Z -1 + 0.7Z -3 ) / (1 + 0.2 Z -2 )

U ovom slučaju množimo funkciju sa Z 3/ Z 3 kako bi smo u funkciji dobili samo Z-ove sa pozitivnim stepenom. Dobijamo

H(z) = ( 0.6Z 3 + 0.2Z 2 + 0.7 ) / ( Z 3 + 0.2 Z )

Prenosna funkcija je dobijena, a iz nje se može zaključiti da je upitanju sistem IIR tipa jer u imeniocu funkcije ima polinom Z. Da kojim slučajem H(z) funkcija ima samo konstante u imeniocu sistem bi bio FIR tipa !

b) Da li je zadati sistem rekurzivan ?

Ukoliko je sistem IIR tipa (kao ovaj slučaj), sistem je uvek rekurzivan, za razliku od FIR tipa koji je uvek nerekurzivan.

Odgovor: Sistem je rekurzivan.

c) Da li je sistem stabilan ?
FIR sistem je uvek stabilan, za razliku od IIR. Pošto je ovaj primer IIR tipa mora se dodatno ispitati stabilnost sistema.

Brojilac prenosne funkcije prestavljaju nule sistema, tačnije nule brojilaca predstavljaju nule sistema, a nule imenioca predstavljaju polove sistema.
Stabilnost se ispituje tako što svi polovi moraju biti unutar jediničnog kruga. Tražimo polove tako što imenilac izjednačimo sa 0.

Z 3 + 0.2Z = 0
Z( Z 2 + 0.2 ) = 0
Z = 0 ili Z 2 + 0.2 = 0
Z = 0 ili Z 2 = -0.2 - nerealno
Z = 0

Imamo jedno rešenje Z = 0. Ukoliko je |Zn| < = 1 Sistem je stabilan u suprotonom sistem nije stabilan.
Da imamo Z1, Z2 i Z3 morali bi da gledamo svako Z po apsolutnoj vrednosti da li je manje ili jednako od 1.
Dovoljno je da samo jedan Z bude veći od 1 i da sistem bude nestabilan !

Odgovor: Sistem je stabilan

d) Da li je sistem klauzalan ?

Sistem je klauzalan ako ne postoji izlaz pre pobude. Dakle ukoliko na ulazu ( x je ulaz ) nema neko x koje prednjači
( x + konstanta )sistem je klauzalan.

Kod nas, na ulazu ne postoji signal koji prednjači
( čitaj nema x + neki broj ) tako da je sistem klauzalan.

Odgovor: Sistem je klauzalan

e) Napisati u matlabu kod za crtanje polova i nula u kompleksnoj ravni Z

U matlabu postoji gotova funkcija za to čija je sintaksa zplane(z,p) gde su z nule, a p polovi sistema.
Mora se voditi računa pri pravljenju vektora. Unose se koeficijenti tako sto se krene od najvećeg stepena. Ukoliko ne postoji kostanta za određeni stepen pise se 0 !
KOD:
z = [0.6 0.3 0 0.7];
p = [1 0 0.2 0];
zplane(z,p)

Vazno !

Ovim putem se izvinjavam za greške koje su možda slučajno promakle kao i za stopostotnu ispravnost teksta.
Pedja

Nazad na početak


VIŠER Vesti

[ 12.07.2013, 15.14 ] Odobrene teme diplomskih radova (NV:08.07.2013.) Link

[ 12.07.2013, 07.58 ] Stipendije i krediti za mesec jun Link

[ 11.07.2013, 11.42 ] Naknadna odbrana vežbi iz Baza podataka pred semptembarski ispitni rok Link

[ 05.07.2013, 12.56 ] Odobrene teme diplomskih radova (NV:03.07.2013.) Link

[ 04.07.2013, 20.12 ] SPECIJALNE ELEKTRIČNE INSTALACIJE-Rezultati drugog kolokvijuma Link

[ 04.07.2013, 16.23 ] SPECIJALNE ELEKTRIČNE INSTALACIJE_Rešenja zadataka_drugi kolokvijum Link

[ 03.07.2013, 11.51 ] Naknadna odbrana vežbi iz Mikroračunara - Septembar 2013 Link

[ 03.07.2013, 11.45 ] Stručna praksa (smer NRT) - Septembarski ispitni rok Link

[ 03.07.2013, 11.35 ] Stručna praksa - Smer NRT Link

[ 02.07.2013, 09.32 ] Memorijski sistemi - Rezultati predispitnih obaveza Link


Puskice i skripte VISER
SEO Optimizacija sajta | Menjačnica | Žute strane
Rolo vrata | Segmetna vrata | Garažna vrata | Aluminijumska stolarija | Alu stolarija